Golf V Kühltemperaturanzeige und Schalt Probleme

Hallo Jungs und Mädels,
Ich habe bei dem Golf V von meiner Freundin 2 Probleme.
Es handelt sich um einen 1.4 16V MKB:BCA 55kw Bj. 04

1. Wenn das Auto kalt ist meinte meine Freundin, das ab und an der 1. Gang raus springt und auch manchmal der Rückwärtsgang klemmt und nicht rein geht. Wenn das passiert muss man das Kupplungspedal loslassen, dann wieder drauf treten und dann erst geht der Gang rein.
Woran kann das liegen??

2. war ich heute mit dem Auto einkaufen, auf dem nach Hause weg, war noch alles in Ordnung.
Ich habe dann noch mal angehalten um Pfand ab zu geben.
Als ich dann das Auto angemacht habe, ging die Kühlmitteltemperatur kurz auf 90° ist dann aber sofort in die Ausgangstellung zurück gefallen. Ich hab dann die Heizung an gemacht um zu testen, ob es vielleicht am Thermostat liegt. Aber aus der Lüftung, kam immer noch schön warme Luft. Als ich zu hause war hab ich das Auto noch ein paar mal an und aus gemacht und die kühlmitteltemperatur hat jedesmal das gleiche Spielchen getrieben Woran kann das bitte liegen.

EDIT:Außerdem ist mir eben gerade aufgefallen das, wenn die Kühlmitteltemperaturanzeige gerade mal 70° anzeigt, schon der Lüfter läuft.

Vielen Dank, schon mal im Voraus!

Gruß Markus

Sorry, aber ich steh gerade nen bissel auf der Leitung, welchen 4 poligen Tempgeber meinst du denn??
Hab mich mit dem Ver bis jetzt noch nicht wirklich auseinander gesetzt.

Hat sonst keiner eine Idee??

Hab jetzt festgestellt, das das mit der tempanzeige nur sporadisch auftaucht.

Hat wirklich niemand mehr eine Idee??

Ah, danke für den Tip.

Nein, die Motorcheckkontrolle hat nicht aufgeleuchtet.

hat denn mal jemand die teilenummer von dem tempgeber für mich???